Risiko Brettspiel - Würfelsimulation
63 Angreifereinheiten gegen 56 Verteidiger und ihr wollt das wirklich auswürfeln?!
Dies ist eine automatisierte Würfelsimulation, die das Ergebnis größerer Schlachten auf Mausklick ermittelt...
Die Simulation der Würfel basiert auf dem in PHP 5 implementierten Mersenne-Twister-Algorithmus für Zufallszahlen. |
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Ausgangssituation
Ergebnis
Angreifer gewinnt! (Es müssen 3 Einheiten in das angegriffene Feld hineinziehen. Es bleiben 3 Einheiten auf dem Feld.)
Verlauf der Simulation einblenden...
Statistik & Bewertung
In 6688 Simulationen hat 4298 Mal der Angreifer gewonnen und 2390 Mal der Verteidiger.
Die beobachtete Wahrscheinlichkeit, dass der Angreifer gewinnt liegt bei
64.26%.
Allgemeine Hinweise zur Simulation einblenden...
Hinweise zur Wahrscheinlichkeitsbetrachtung...
10x10 Matrix der relativen HäufigkeitErgebnis in 0.000239 Sekunden berechnet... (Ø0.000738).
Insgesamt wurden bisher 176502 Simulationen gefahren.
Hinweise zur Berechnung:
- Risiko-Ausgabe
Diese Risiko-Simulation basiert auf den neueren deutschen Ausgaben mit nur zwei Verteidiger-Würfeln. Ältere Versionen hatten teilweise noch drei Verteidiger-Würfel. [Vielen Dank für den Hinweis und die Korrekturen an Jürgen von der europäischen Spielesammler Gilde e. V.]
- Reihenfolge des Würfelvergleichs:
Aus der Spielanleitung: "Die gewürfelten Augen werden nicht addiert, sondern einzeln verglichen. Man beginnt immer mit der höchsten Augenzahl.
Diese Reihenfolge muß immer eingehalten werden, auch wenn Befreier und Besatzungsmacht mit einer unterschiedlichen Zahl von Würfeln arbeiten."
Das bedeutet, dass der Verteidiger nicht wählen kann, welche Würfel gegeneinander antreten. Daher wird immer höchste Angreiferwürfelzahl mit höchster Verteidigerzahl verglichen.
- Zeitgleiches Würfeln:
In der deutschen Anleitung steht zu dem Sachverhalt nichts. Da wir aber eine Schlacht möglichst realitätsgetreu nachbilden wollen, muss zeitgleich gewürfelt werden. In historischen Schlachten konnte der Verteidiger in den seltensten Fällen frei wählen, wieviele Krieger er in die Schlacht schickt. Vor allem im Hinblick darauf, dass der Angreifer schon angegriffen hat.
Hinzu kommt, dass nach den neuen englischen Regeln (Uk/US) beide zeitgleich würfeln müssen: "The U.S. and new U.K. rules specify that both attacker and defender decide beforehand and roll simultaneously. This leads to a faster game and it is rare that the defender rolls 1 when entitled to 2." [Risk-F.A.Q.]
Wahrscheinlichkeitsbetrachtung
Ab einer ausreichend großen Zahl von Simulationen kann davon ausgegangen werden, dass die relative Häufigkeit ("beobachtete Wahrscheinlichkeit") nur marginal von der theoretisch berechneten Wahrscheinlichkeit abweicht. (
Gesetz der großen Zahlen)
Beispiele für einzelne Duelle:
Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem 1:1 (A:V) der Angreifer gewinnt, liegt bei 42%.
Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem 2:1 (A:V) der Angreifer gewinnt, liegt bei 75%.
Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem 3:1 (A:V) der Angreifer gewinnt, liegt bei 92%.
Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem 2:2 (A:V) der Angreifer gewinnt, liegt bei 36%.
Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem 3:2 (A:V) der Angreifer gewinnt, liegt bei 66%.
Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem 1:2 (A:V) der Angreifer gewinnt, liegt bei 75%.
Berechnungen von
Johannes Reinhard (Uni Erlangen).
Da die Risikosimulation das gesamte Duell betrachtet, weichen die oben dargestellten Wahrscheinlichkeiten von der Simulation ab (Ausnahme: 1:1).
A würfelt:
6 6 1V würfelt:
3 3Verluste beim A: 0 (verbleibende Angreifer:
9)
Verluste beim V: 2 (verbleibende Verteidiger:
6)
A würfelt:
4 1 1V würfelt:
3 3Verluste beim A: 1 (verbleibende Angreifer:
8)
Verluste beim V: 1 (verbleibende Verteidiger:
5)
A würfelt:
5 2 1V würfelt:
5 4Verluste beim A: 2 (verbleibende Angreifer:
6)
Verluste beim V: 0 (verbleibende Verteidiger:
5)
A würfelt:
4 3 2V würfelt:
2 1Verluste beim A: 0 (verbleibende Angreifer:
6)
Verluste beim V: 2 (verbleibende Verteidiger:
3)
A würfelt:
6 6 2V würfelt:
5 2Verluste beim A: 0 (verbleibende Angreifer:
6)
Verluste beim V: 2 (verbleibende Verteidiger:
1)
A würfelt:
3 3 2V würfelt:
4 Verluste beim A: 1 (verbleibende Angreifer:
5)
Verluste beim V: 0 (verbleibende Verteidiger:
1)
A würfelt:
5 5 2V würfelt:
4 Verluste beim A: 0 (verbleibende Angreifer:
5)
Verluste beim V: 1 (verbleibende Verteidiger:
0)